Salut Eric
Pour compléter la réponse (pertinente) d'Aline, il convient bien de séparer le côté "légal" du côté "bon sens"
La détention d'un chien de 2e catégorie est un droit. La déclaration en mairie est une obligation légale prévue par l'article L211-14 du Code Rural et n'est nullement soumis à acception du Maire si les conditions prévues à cet article sont remplies. Par contre, l'assurance doit être préalable. Le maire n'a donc aucun droit de s'opposer à cette inscription, et le recours est donc, après une nouvelle démarche amiable, une lettre recommandée avec copie à la préfecture/sous-préfecture dont dépend ton amie.
Pour ce qui est de la cloture, elle aurait obligation absolue de s'y soumettre si un arrêté municipal existe en ce sens. Si ce n'est pas le cas, le maire ne peut en théorie pas le lui imposer. Mais il s'agit là plutôt d'une question de bon sens et son acceptation de cette mesure (de toutes façons plus prudente) montrerait sa bonne foi et sa bonne volonté.